著名建筑学家林徽因同父异母的弟弟。
1935年,林恒从老家福建到北京报考清华大学机械系。
1935年,“一二九”运动爆发,当时林恒已是清华大学机械系大一学生。放弃清华的学业,报考了航空学校,成为中央航空学校第十期学员。
1940年,结业后,全级一百二十五人,他的结业成绩名列第二。
国民政府迁都重庆后,为了逼迫中国投降,日军持续对重庆、成都等地进行空袭。在陈应明、廖新华写著的《浴血长空:中国空军抗日战史》一书记载,至1940年底,中国空军仅剩下各式飞机65架,而日本空军在中国战场上继续保持着近千架的绝对优势。
1941年3月14日上午,成都防空司令部接获日军飞机来袭的警报后,立即疏散成都机场的老旧飞机以及轰炸机,而令刚从苏联接收回来不久的31架伊153型新式飞机升空作战。当天中午,中国空军第三、第五大队共31架飞机在双流上空与12架日军零式战机遭遇,但伊153型性能远落后于零式飞机。整个战斗过程持续了将近三十分钟,中国空军第五大队大队长、归国华侨黄新瑞、副大队长岑泽鎏、中队长周灵虚、以及江东胜、林恒、任贤、袁芳柄、陈鹏扬8人牺牲,飞机全毁13架,受伤8架。当时,林恒头部中弹,坠机于双流南门一带,时年二十三岁。