1925年，彭士禄出生于广东省汕尾市海丰县城桥东社。
1928年，彭士禄3岁时，母亲蔡素屏遭反动军阀杀害。
1929年，时任中共中央农委书记的父亲彭湃也在上海牺牲，彭士禄受到贫苦老百姓的照顾和掩护，乡亲们和地下党组织把彭士禄东掩西藏。 [5-6]
1931年，彭士禄6岁时，被转移到了潮安，送到革命群众家里寄养，准备寻找机会转送中央苏区瑞金。在潮安，彭士禄先后被20多户人家收养过。最后，他被送到红军队长陈永俊（后牺牲）家，由其母亲潘舜贞抚养。
1933年农历7月15日，时任中国共产党潮安县委书记陈醒光叛变并出卖了彭士禄等人的居住信息，8岁的彭士禄和潘舜贞一起被国民党反动派抓获，送至潮安县监狱，接着被押送到汕头石炮台监狱。
1934年，彭士禄又与一批少年及红军家属被转送到广州感化院。
1935年夏，彭士禄从广州感化院被释放，回到潮安当乞丐，后又住到革命群众家里，并帮助绣花、打柴、放鹅等以维持生计。
1936年夏，彭士禄又被捕并再次押送到潮安监狱。1936年，祖母周凤费尽周折找到彭士禄，并通过陈卓凡设法将他营救出狱。之后祖母先将他带到澳门，住在柯麟家。七婶杨华当时正住在柯麟家，公开身份是做佣人，同时从事党的地下工作。后来祖母又将他带回香港，部分生活费用由地下党组织供应，彭士禄在圣约瑟英文院读了两年小学。
1939年夏，祖母回海丰时，将彭士禄送到彭泽民家里。这时，彭士禄从大人谈话中听说有平山游击队，就偷偷地离开彭泽民家，与堂弟彭科一起逃离香港，到惠州的平山参加了东江纵队。后来香港中共地下党组织把他找到，又送回香港，住在地下党负责人连贯家里。 [1-6]
1940年，周恩来派副官龙飞虎和贺怡带领彭士禄和一些烈士子弟一起离开广东，经桂林等地达重庆（为避人耳目，一路上彭士禄与彭光涵称为亲兄弟）。在重庆八路军办事处，彭士禄第一次见到了周恩来、邓颖超，并在那里住了一段时间，等待西安开来的汽车。1940年，彭士禄被送到延安青年干部学院就学。在延安中学，他学习刻苦，劳动积极，成为模范生。
1942年，延安中央医院要从学校调一批人当护士，彭士禄自愿报名并调往医院。他每天给伤员病号端屎端尿，洗衣喂饭，不怕脏、不怕累。
1943年，彭士禄被评为模范护士，期间他患上了肺结核，常咳嗽吐血，被蔡畅知道后经组织部将他调离医院，派他到延安自然科学院学习。开始时他连三角函数sin、 cos都不懂，但经过刻苦学习，成绩很快提高。
1945年8月1日，彭士禄经陈勇岷（曾任602所副所长）和陈锦华介绍，加入中国共产党，由于表现突出他一入党即被破例免去预备期，成为正式党员，不久就担任党支部书记。1945年底，时任延安自然科学院副院长恽子强带队从延安出发，本打算经张家口向东北挺进。但由于形势的变化，将延安自然科学院留在张家口，成立晋察冀边区工业学校，彭士禄在那里学习。
1946年8月，解放战争开始，彭士禄和同学被派到李苏领导下的宣化炼焦厂工作，不久李苏又奉命把宣化炼焦厂的设备迁到阜平，在那里建立炼焦厂。石家庄解放后，李苏又带领他们去接收石家庄炼焦厂，彭士禄在此期间一直担任技术员。彭士禄还在炸药厂工作过。
1949年，彭士禄被派到哈尔滨工业大学学习，后又转到大连大学应用化学系学习。
1950年，大连大学分家，应用化学系改为化学工程系，彭士禄又在大连工学院化工系学习。
1951年，彭士禄被选派留学苏联，先在喀山化工学院化工机械系学习。1955年苏联将中国留学生集中到几个大城市学习，彭士禄又被转学到莫斯科化工机械学院继续学习，到1956年毕业。六年间，彭士禄共修了36门课程，除3门课程成绩为合格外，其他33门课程成绩均为优秀。求学期间，彭士禄还有3门实践课程的成绩也是优秀。最后在毕业证书上，彭士禄的成绩总评为优秀。综合彭士禄的课程成绩和毕业论文成绩，彭士禄在毕业时以全优的学习成绩在莫斯科化工机械学院获得了“优秀化工机械工程师”的称号。时值陈赓将军访苏，要挑选少数学生攻读核动力专业，彭士禄被选中，又在莫斯科动力学院进修核动力专业2年， 1958年4月以优异成绩学成回国，被分到北京原子能研究所工作。 [1-2] [4-5]
1958年底，中国组建了核动力潜艇工程项目，开始核动力装置预研。这一年，彭士禄刚好从苏联学成回国，并被安排在北京的原子能研究所工作。
1959年，苏联以技术复杂，中国不具备条件为由，拒绝为研制核潜艇提供援助。时任中华人民共和国主席毛泽东提出：“核潜艇，一万年也要搞出来”！“一万年太久，只争朝夕！”彭士禄和他的同事们深受鼓舞，决心自力更生、艰苦奋斗，尽早将核潜艇研制出来。
1961年，彭士禄任原子能所核动力研究室副主任，并受郭沫若聘请兼任中国科技大学近代物理系副教授。
1961年-1962年，由于当时中国核科学人才奇缺，核潜艇资料空白，又恰逢3年经济困难，中央决定集中力量搞原子弹、导弹，核潜艇项目暂时下马，只保留一个50多人的核动力研究室，彭士禄作为核动力研究室副主任负责全面工作。
1963年，彭士禄任七院十五所（核动力研究所）副总工程师。
1965年，彭士禄转并到核工业部二院二部任副总工程师。
1965年3月，搁置多时的核潜艇项目重新启动。“一声令下，打起背包就走。”彭士禄告别北京的妻子儿女，只身入川，参与筹建中国第一座潜艇核动力装置陆上模式堆试验基地。1967年6月-1971年6月任核潜艇陆上模式堆基地副总工程师。
1967年起，彭士禄组织建造了1：1核潜艇陆上模式堆，并全程跟踪模式堆的安全运行、分析异常现象、事故苗头、排除故障。1970年7月18日，核潜艇陆上模式堆启动试验开始，反应堆主机达到满功率指标，试验取得了圆满成功，为核动力装置一次性成功运用于潜艇起到决定性的借鉴作用。1970年，中国第一艘攻击型核潜艇下水了。
1971年6月-1973年5月，彭士禄任719所（核潜艇总体设计研究所）副所长兼总工程师。
1973年起，彭士禄任七院（中国舰船研究设计院）副院长，随后任六机部副部长兼总工程师，国防科委核潜艇第一位总设计师。
1983年2月，彭士禄被任命为水电部副部长兼总工程师，兼任广东大亚湾核电站总指挥，还兼任国防科工委核潜艇技术顾问。
1986年4月，核电工作归核工业部管理之后，彭士禄调到核工业部任总工程师兼科技委第二主任、核电秦山二期联营公司董事长，并负责秦山二期的筹建。核工业部改为中国核工业总公司后，任中国核工业总公司科技顾问。 [2] [4-8]
2021年3月22日，中国核潜艇第一任总设计师、核动力专家、中国工程院院士彭士禄在京逝世，享年96岁 [11]。
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