1926年11月4日，李德平出生于北京，籍贯江苏兴化。
1937年7月7日，七七事变爆发，父亲李继侗决定把李德平送回老家兴化避难。在辗转了苏州、扬州等地后，于年底回到兴化 [3]。在兴化当地小学继续读书。一年后入读兴化县立初级中学 [4]。
1943年，因为父亲李继侗在国立西南联合大学任职，李德平在结束了兴化的高中课程后，动身前往昆明，并在西南联大先修班学习。
1944年，18岁时被保送进国立西南联合大学物理系，录取为正式生 [5]。
1948年，从清华大学物理系毕业后师从物理学家霍秉权教授和盂昭英教授，并留校在物理系任助教。
1950年秋天，钱三强为刚成立的中国科学院近代物理研究所到清华大学寻找人才，时任清华大学校长的周培源向其推荐了李德平，考虑到那里的云室技术和计数管技术都在国际前沿，于是到了中国科学院近代物理所（后易名为原子能研究所）工作，历任中国科学院近代物理研究所助理研究员、副研究员，原子能研究所研究室副主任。
1958年，中国科学院原子能研究所开始核安全防护科学研究工作，李德平担任该所辐射物理研究室主任。
1962年，拖家带口来到太原，参与创建华北工业卫生研究所（现中国辐射防护研究院） [6]，先后担任核工业部辐射防护研究所所长、研究员，中国辐射防护研究院研究员、院长。
1986年，担任与国际原子能机构合作项目“中国辐射防护近代化”的主要负责人。
2006年11月4日，中国科学院在北京核工业南礼士路招待所第二会议室举办了“庆祝李德平院士八十华诞学术座谈会”。
1991年，当选为中国科学院学部委员（院士） [1]。
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